本书为作者及其团队40年来在坐标测量领域探索的学术总结。书中对坐标测量系统的原理、特色与关键技术做了介绍。除了根据用户特定需求开发了一些具有相应性能的测量机与测头外，作者团队主要致力于坐标测量系统及其误差传播模型的建立、标定以及补偿的实现，为提高坐标测量系统的精度与性能提供了重要途径。这些相关技术同样可用于机床、机器人等领域。 本书可作为测量与运动机械开发与使用人员的参考资料，也可作为高等院校相关专业本科生与研究生的参考用书或选修教材。

高等院校教师

前言
第1章　概论 1
1.1　测量是认识世界的工具 1
1.2　几何量测量是一项基本测量 2
1.3　坐标测量是几何量测量的一场革命 4
1.4　坐标测量系统的组成 7
1.4.1　主机 7
1.4.2　探测件 8
1.4.3　电气系统与软件 8
1.5　坐标测量系统的类型 9
1.5.1　按采用的坐标系分类 9
1.5.2　按运动关系与结构形式分类 9
1.5.3　按测量范围分类 10
1.5.4　按测量精度分类 10
1.5.5　按自动化程度分类 10
1.6　尺寸计量学与机器计量学 11
1.7　测量的经济与社会效益 12
1.8　选择坐标测量机还是其他测量手段 17
第2章　正交坐标测量机的主机 19
2.1　正交坐标测量机的结构类型 19
2.1.1　移动桥式测量机 19
2.1.2　龙门式测量机 20
2.1.3　悬臂式测量机 22
2.1.4　水平臂式测量机 22
2.1.5　固定桥式测量机 23
2.1.6　卧镗式测量机 24
2.1.7　仪器台式测量机 24
2.1.8　坐标镗式测量机 25
2.1.9　纳米测量机 25
2.1.10　光学测量机 27
2.2　标尺系统 27
2.2.1　光栅测量系统 28
2.2.1.1　光栅的种类 28
2.2.1.2　光栅测量的基本原理 29
2.2.1.3　细分与辨向 31
2.2.1.4　绝对零位的确定 33
2.2.1.5　安装与调整 33
2.2.1.6　圆光栅 35
2.2.2　激光干涉测量系统 37
2.2.2.1　单频激光干涉仪 37
2.2.2.2　双频激光干涉仪 39
2.2.2.3　大气折射率的影响 40
2.2.2.4　平面激光干涉仪 41
2.2.2.5　X射线衍射仪 41
2.2.3　磁栅测量系统 42
2.2.3.1　磁栅测量的原理与类型 42
2.2.3.2　磁栅系统的信号处理 43
2.2.3.3　磁栅系统的主要特点 45
2.2.4　机械式测量系统 45
2.3　导轨部件 46
2.3.1　导轨的导向原理与类型 46
2.3.2　气浮导轨 47
2.3.2.1　气垫 47
2.3.2.2　气垫的布局 49
2.3.3　滑动导轨 51
2.3.4　滚动导轨 53
2.3.5　磁悬浮导轨 57
2.4　驱动机构 59
2.4.1　同步带传动 59
2.4.2　齿轮齿条传动 60
2.4.3　丝杠传动 62
2.4.4　摩擦传动 64
2.4.5　驱动电动机 66
2.4.6　驱动中的锁定与平衡 69
2.4.6.1　自锁 69
2.4.6.2　抱紧 69
2.4.6.3　平衡 70
2.5　常用附件 71
2.5.1　转台 71
2.5.2　装夹与送料附件 72
2.5.3　标定及性能检测附件 74
2.6　坐标测量机的结构材料 75
2.6.1　对结构材料的主要要求 75
2.6.1.1　稳定性 75
2.6.1.2　刚度、强度与动态性能 76
2.6.1.3　加工性能与价格 77
2.6.2　主要常用结构材料 77
第3章　测头 80
3.1　测头的功用与类型 80
3.2　电气测头 81
3.2.1　开关式电气测头 82
3.2.1.1　电触式开关测头 82
3.2.1.2　压电式开关测头 85
3.2.1.3　应变片式测头 86
3.2.1.4　振动式触发测头 87
3.2.2　模拟式电气测头 87
3.2.2.1　一维电感测头 87
3.2.2.2　二维电感测头 88
3.2.2.3　三维电感测头 89
3.3　光学测头 96
3.3.1　非接触光学测头 96
3.3.1.1　三角法测头 97
3.3.1.2　激光聚焦与共焦测头 100
3.3.1.3　光纤式测头 103
3.3.1.4　视像测头 105
3.3.1.5　形貌测头 108
3.3.1.6　X射线层析测头 109
3.3.2　接触式光学测头 111
3.3.2.1　SP80接触式光栅测头 112
3.3.2.2　SP25M接触式光学测头 112
3.3.2.3　微型三维测头 113
3.3.2.4　以光纤为探针的接触测头 114
3.3.2.5　原子力显微镜 114
3.4　硬测头 116
3.5　测头附件与组合体 117
3.5.1　针头与探针 117
3.5.1.1　针头 117
3.5.1.2　探针 118
3.5.2　测头座 122
3.5.3　测头组合体 125
第4章　非正交坐标测量系统 128
4.1　圆柱坐标测量机 129
4.1.1　工作原理与特点 129
4.1.2　多测量架圆柱坐标测量机实例 131
4.2　球坐标测量系统 138
4.2.1　激光跟踪干涉仪工作原理 138
4.2.2　探测 139
4.2.3　绝对码测量系统 145
4.2.4　跟踪技术 146
4.2.5　激光跟踪干涉仪的测角附件 147
4.2.6　全站仪 147
4.3　多边测量系统 149
4.3.1　激光跟踪干涉多边测量系统
工作原理 150
4.3.2　激光跟踪干涉多边测量系统的
特点 151
4.3.3　激光跟踪干涉多边测量系统的
布局 152
4.4　多角测量系统 156
4.4.1　经纬仪测量系统 157
4.4.2　视像测量系统 159
4.5　光笔式测量系统 164
4.5.1　工作原理 164
4.5.2　光笔 166
4.5.3　误差及注意事项 170
4.6　关节臂测量机 172
4.6.1　工作原理 172
4.6.2　具有Z轴的关节臂测量机 173
4.6.3　多关节臂测量机 175
第5章　控制系统 178
5.1　运动控制 178
5.1.1　主要类型 178
5.1.2　点位数控的基本原理 180
5.1.3　运动轨迹的数控 182
5.2　采样读数控制 185
5.2.1　采样读数基本原理 185
5.2.2　采样指令与锁存 186
5.3　通信技术 192
5.4　状态监控和安全保障 195
5.4.1　安全起动 195
5.4.2　状态与环境监测 196
5.4.3　运动安全保护 197
5.4.4　紧急制动 198
5.5　CNC控制系统示例 198
5.5.1　集中控制 198
5.5.2　分布式控制 201
第6章　坐标测量软件 204
6.1　软件的功用和类型 204
6.1.1　软件的功用 204
6.1.2　软件的类型 205
6.1.3　POSCOM软件简介 210
6.2　探针校正 211
6.2.1　探针校正的意义 211
6.2.2　探针校正模型 211
6.3　坐标系和坐标变换 212
6.3.1　坐标系的功用 212
6.3.2　坐标系的类型 212
6.3.3　坐标转换 214
6.3.3.1　直角坐标系的平移和旋转 214
6.3.3.2　圆柱与直角坐标系间的
转换 215
6.3.3.3　球与直角坐标系间的转换 215
6.3.3.4　坐标系间的数据统一 216
6.3.4　工件坐标系的建立 216
6.3.4.1　按单一直线的方向确定
各坐标轴方向 217
6.3.4.2　按两互相垂直直线的方向
确定各坐标轴方向 218
6.4　探测模式 219
6.4.1　点位探测模式 219
6.4.1.1　触发式开关测头的
发信原理 219
6.4.1.2　模拟测头的点位探测原理 219
6.4.1.3　点位测量方法 221
6.4.2　连续扫描模式 222
6.4.3　自定中心探测模式 222
6.5　编程模式 223
6.5.1　联机编程 224
6.5.2　脱机编程 224
6.5.3　自动编程 224
6.6　测量路径 225
6.6.1　测量路径的生成方法 225
6.6.2　测量路径规划的基本要求 226
6.6.3　外圆避障点的自动生成法则 227
6.6.3.1　固定分离量法 227
6.6.3.2　固定避障点数 229
6.7　基本几何元素的数据处理 229
6.7.1　基本原理 229
6.7.2　直线的拟合 230
6.7.2.1　两点定一直线 230
6.7.2.2　测点数大于2时平面直线的
最小二乘解 231
6.7.2.3　测点数大于2时空间直线的
最小二乘解 231
6.7.3　平面的拟合 232
6.7.3.1　三点定平面 232
6.7.3.2　测点数大于3时平面的
最小二乘解 233
6.7.4　圆的拟合 234
6.7.4.1　三点定圆 234
6.7.4.2　测点数大于3时平面上的
拟合圆 234
6.7.4.3　空间拟合圆 235
6.7.5　球的拟合 236
6.7.5.1　四点定球 236
6.7.5.2　测点数大于4时球的拟合 237
6.8　几何元素之间的相互关系 239
6.8.1　距离 239
6.8.2　角度 241
6.8.3　相交 242
6.8.4　对称 247
6.9　几何误差测量软件 250
6.10　齿轮、螺纹和凸轮测量软件 254
6.10.1　齿轮测量软件 254
6.10.2　螺纹测量软件 256
6.10.3　凸轮测量软件 256
6.11　曲线与曲面测量软件 257
6.11.1　NURBS技术简介及
相关定义 258
6.11.2　NURBS曲线的拟合 262
6.11.2.1　NURBS曲线插值 262
6.11.2.2　NURBS曲线逼近 264
6.11.3　曲面数据的类型 265
6.11.4　网格数据的NURBS曲面
拟合 266
6.11.4.1　网格数据的NURBS曲面
插值 267
6.11.4.2　网格数据的NURBS曲面
逼近 267
6.11.5　伪散乱数据的NURBS曲面
拟合 268
6.11.5.1　伪散乱数据的NURBS曲面
拟合总体方案 268
6.11.5.2　NURBS曲面分行拟合方法的实现 269
6.11.5.3　重采样 271
6.11.5.4　重采样数据的NURBS曲面
拟合 272
6.11.6　三角片与T样条技术 273
6.11.6.1　三角片的剖分与节点
参数化 273
6.11.6.2　T样条片的拟合 276
6.11.6.3　T样条片的拼接与光顺 277
6.12　附加功能软件 279
6.12.1　附件驱动软件 279
6.12.2　统计分析软件 281
6.12.3　输出软件 282
6.12.4　误差补偿软件 283
6.13　联网技术 283
6.14　安全保障技术 285
第7章　环境条件 288
7.1　温度 288
7.1.1　热的产生与传播 288
7.1.2　温度偏离20℃ 290
7.1.3　温度梯度 294
7.1.4　温度随时间变化 295
7.1.5　减小热误差的主要措施 298
7.1.5.1　减小外部热源产生的
热量 298
7.1.5.2　隔离外部热源产生的
热量 298
7.1.5.3　减小内部热源产生的
热量 300
7.1.5.4　采取妥善的恒温措施 300
7.1.5.5　采用低热灵敏系数的材料、
器件和结构 301
7.1.5.6　进行热误差补偿 303
7.2　振动 303
7.2.1　外部与内部振源 303
7.2.2　振动对测量的影响 304
7.2.3　减小振动影响的主要措施 306
7.2.3.1　避开外部振源 306
7.2.3.2　隔离外部振源 307
7.2.3.3　完善测量机的设计、
制造和操作 310
7.3　其他环境与工作条件 310
7.3.1　大气压 310
7.3.2　湿度 311
7.3.3　尘土与污物 311
7.3.4　电力供应 312
7.3.5　压缩空气供应 312
7.3.6　照明 313
7.3.7　干扰屏蔽 314
第8章　坐标测量系统的误差与
数学模型 315
8.1　测量误差与不确定度的基本概念 315
8.1.1　测量误差 315
8.1.2　测量不确定度 320
8.2　直行运动部件的误差 322
8.2.1　定位误差 322
8.2.2　直线度运动误差 323
8.2.3　角运动误差 324
8.2.4　垂直度误差 327
8.3　回转运动部件的误差 328
8.3.1　运动误差 328
8.3.2　轴线位置与方向误差 329
8.4　力变形误差 332
8.4.1　力、力变形与误差 332
8.4.2　简单力变形 333
8.4.3　复杂力变形 334
8.4.4　负载变化引起的力变形误差 335
8.4.4.1　工件重量的影响 335
8.4.4.2　探测部件重量的影响 336
8.4.5　测量力、压紧力引起的变形 336
8.5　热变形误差 336
8.6　探测误差 338
8.6.1　重复性与随机误差 338
8.6.1.1　机构误差与摩擦的影响 338
8.6.1.2　工作与环境条件的影响 339
8.6.1.3　分辨力 339
8.6.2　稳定性 340
8.6.3　测量力的影响与探针的变形 340
8.6.4　感受件与被测表面的影响 342
8.6.5　非线性误差与畸变 344
8.6.6　各向异性和交叉耦合 346
8.6.7　测头附件的影响 348
8.7　动态误差 348
8.7.1　动态变形与振动 349
8.7.2　探针与被测件的碰撞 350
8.7.3　器件和电路的动态特性 353
8.8　坐标测量系统的数学模型 354
8.8.1　数学模型的功用与建立方法 354
8.8.2　正交三坐标测量机的数学模型 355
8.8.2.1　FXYZ型测量机的
数学模型 355
8.8.2.2　其他类型正交测量机的
数学模型 360
8.8.3　测头回转座的数学模型 365
8.8.4　转台和圆柱坐标测量机的
数学模型 368
8.8.5　关节臂测量机的数学模型 371
8.8.5.1　具有Z轴的关节臂测量机的
数学模型 371
8.8.5.2　多关节臂测量机的
数学模型 373
8.8.6　球坐标测量系统的数学模型 378
8.8.7　经纬仪测量系统的数学模型 380
8.8.8　视像测量系统的数学模型 385
8.8.9　光笔式测量机的数学模型 389
8.8.10　激光跟踪干涉多边测量系统的
数学模型 389
8.8.11　其他因素对数学模型的影响 392
8.8.11.1　热变形误差 392
8.8.11.2　力变形误差 393
8.8.11.3　探测误差 400
8.9　被测参数的测量不确定度与
采样策略 400
8.9.1　被测参数的测量不确定度 400
8.9.2　采样策略 404
8.9.3　替代元素与拟合准则 407
8.9.4　软件误差 408
8.9.5　采样策略对参数测量不确定度
影响分析 410
8.9.5.1　三点测圆中测量机误差的
影响与采样点优化选择 410
8.9.5.2　N点测圆时测量机误差对
测量结果的影响 412
8.9.5.3　圆形工件几何形状误差对
测量结果的影响 414
8.9.5.4　采样策略对直线测量
不确定度的影响 417
8.9.5.5　采样策略对平面测量
不确定度的影响 419
8.9.6　参数测量不确定度的
计算机仿真 422
8.9.7　比对测量法 423
第9章　坐标测量系统的标定与
验收 425
9.1　标定的主要任务和内容 425
9.2　若干原则与要点 428
9.2.1　阿贝原则 428
9.2.2　一致性原则 436
9.2.3　独立性原则 439
9.2.4　误差补偿与确定性原则 440
9.2.5　最短链原则 440
9.2.6　精度匹配原则 441
9.2.7　量值的溯源与自标定 441
9.2.8　需要注意的若干问题 444
9.3　直行运动部件的标定 446
9.3.1　定位误差的标定 446
9.3.1.1　用激光干涉仪标定定位
误差 446
9.3.1.2　用实物标准器检测定位
误差 450
9.3.2　直线度运动误差的标定 453
9.3.2.1　两类标定方法 453
9.3.2.2　直线运动误差标定
常用方法 453
9.3.2.3　误差补偿技术在直线度运动
误差标定中的应用 457
9.3.3　角运动误差的标定 464
9.3.3.1　偏摆和俯仰的标定 464
9.3.3.2　滚转的标定 465
9.4　回转运动部件的标定 468
9.4.1　转角误差的标定 468
9.4.2　轴系运动误差的标定 474
9.4.2.1　轴系运动误差标定的
常用方法 474
9.4.2.2　误差分离技术在轴系运动误差标定中的应用 480
9.5　光束位置和方向的标定 489
9.5.1　光束方向关系的标定 490
9.5.2　光束位置关系的标定 495
9.5.2.1　光束共面性的标定 496
9.5.2.2　光束共线性的标定 496
9.5.2.3　光束间距的标定 502
9.5.3　光束与运动轴方向关系的标定 504
9.5.3.1　光束与转轴方向关系的
标定 504
9.5.3.2　光束与直行轴方向关系的
标定 507
9.5.4　光束与运动轴间距离的标定 510
9.6　轴间相对位置和方向的标定 514
9.6.1　概述 514
9.6.2　直行轴间相对位置和方向的
标定 516
9.6.2.1　直行轴间垂直度误差的
标定 516
9.6.2.2　直行轴间平行度误差的
标定 519
9.6.3　直行与回转轴间相对位置和
方向的标定 522
9.6.3.1　直行轴零位与回转轴距离的
标定 522
9.6.3.2　探测点非敏感方向位置的
标定 524
9.6.3.3　直行轴与回转轴平行度的
标定 526
9.6.3.4　直行轴与回转轴垂直度的
标定 530
9.6.4　回转轴间相对方向的标定 533
9.6.4.1　回转轴间平行度的标定 533
9.6.4.2　回转轴间垂直度的标定 534
9.6.5　轴间夹角的标定 535
9.6.5.1　两直行轴间夹角的标定 536
9.6.5.2　直行轴与转轴间夹角的
标定 536
9.6.5.3　两转轴间夹角的标定 537
9.6.6　转角零位的标定 538
9.6.6.1　测头回转座转角零位的标定 539
9.6.6.2　球坐标测量系统转角零位的
标定 542
9.6.6.3　关节臂测量机中转角零位的
标定 542
9.6.7　转轴间距离的标定 547
9.6.7.1　平行独立转轴间距离的
标定 547
9.6.7.2　关节臂测量机中臂长和
偏置的标定 548
9.6.7.3　测量装置转动的圆柱坐标
测量机中臂长r的标定 552
9.6.7.4　球坐标测量系统转轴间偏置和跟踪仪零位的标定 552
9.6.7.5　测头回转座探针长度和
偏置的标定 553
9.6.8　多路探测系统的坐标系统一 557
9.7　测头和探测件的标定 561
9.7.1　测头重复性与稳定性的标定 561
9.7.1.1　重复性的标定 561
9.7.1.2　稳定性的标定 563
9.7.2　测头灵敏度与示值误差的标定 564
9.7.2.1　一维测头的灵敏度、灵敏限和非线性误差的标定 564
9.7.2.2　回程误差、各向异性、
交叉耦合的标定 566
9.7.2.3　测量力及其影响的标定 568
9.7.3　测头位姿的标定 570
9.7.4　视像测头的标定 570
9.7.4.1　视像测头内部参数的标定 570
9.7.4.2　视像测头外部参数的标定 574
9.7.5　探笔的标定 576
9.7.5.1　杆式探笔 577
9.7.5.2　光笔 579
9.8　热变形、力变形与动态误差的标定 582
9.8.1　热变形误差的标定 582
9.8.1.1　温度的测量 582
9.8.1.2　长度参数热变形的测量 582
9.8.1.3　漂移的标定 584
9.8.2　力变形误差的标定 585
9.8.2.1　测量部件自重引起的
变形标定 586
9.8.2.2　不符合准刚体模型情况下
运动误差的标定 586
9.8.2.3　被测件与测头重量的影响 592
9.8.3　动态误差的标定 593
9.9　坐标测量系统误差的综合检测 594
9.9.1　目的与要求 594
9.9.2　采用三维基准的综合检测方法 596
9.9.2.1　以样件为基准的检测方法 596
9.9.2.2　以三维球架为基准的
检测方法 597
9.9.2.3　波带板法 598
9.9.2.4　基于激光跟踪干涉仪的
检测方法 599
9.9.3　采用二维基准的综合检测方法 601
9.9.3.1　二维球板法 601
9.9.3.2　二维孔板法 613
9.9.3.3　网格板法 613
9.9.3.4　圆盘法 616
9.9.3.5　转台法 619
9.9.4　采用一维基准的综合检测方法 620
9.9.4.1　基于激光干涉仪的
线位移法 620
9.9.4.2　空间对角线法 628
9.9.4.3　以量块、步距规、球棒
为基准的检测法 630
9.9.4.4　机器精度检查仪 632
9.9.4.5　一维球列法 632
9.10　坐标测量系统性能评定标准 637
9.10.1　目的和内容 637
9.10.2　国际标准ISO 10360 639
9.10.3　中国和其他主要国家的
相关标准 650
第10章　误差补偿技术 657
10.1　误差补偿的常用方法 657
10.1.1　平均法 658
10.1.2　差动法 660
10.1.3　误差抵消法 661
10.1.4　误差分离法 661
10.1.5　闭环法 662
10.1.6　误差测定法 663
10.1.7　其他方法 664
10.2　误差补偿的类型 664
10.2.1　误差补偿、误差修正和
误差分离 664
10.2.2　实时补偿与非实时补偿 665
10.2.3　软件补偿与硬件补偿 666
10.3　坐标测量机误差补偿的关键技术 668
10.3.1　误差补偿的应用条件 668
10.3.2　模型的建立与检验 670
10.3.3　几何误差的标定与存储 671
10.3.4　热误差补偿 676
10.3.4.1　从源头上进行单项误差
补偿 677
10.3.4.2　按工况建立热误差模型 677
10.3.4.3　基于温度场的热误差
模型 677
10.3.4.4　基于尺寸测量的热误差
补偿 684
10.3.4.5　测量机运动误差标定的
热误差补偿 692
10.3.5　误差补偿基本流程 692
10.3.6　误差补偿效果及其检验 695
10.3.7　误差补偿效果不佳的
原因查找 697
10.4　坐标测量机误差补偿研究动向 702
第11章　坐标测量系统的选择与
使用 710
11.1　坐标测量系统的选用 710
11.1.1　坐标测量系统的应用领域 710
11.1.2　坐标测量系统类型、规格的
选择 711
11.1.2.1　测量目的及场所 711
11.1.2.2　测量范围 712
11.1.2.3　测量精度 713
11.1.2.4　测量效率、方便性与
安全性 715
11.1.2.5　功能与配置 717
11.1.2.6　外观 720
11.1.2.7　效益 720
11.1.3　供货单位的选择 721
11.2　坐标测量系统的安装、使用与
维护 722
11.2.1　坐标测量系统的安装 722
11.2.2　坐标测量系统的使用与维护 723
第12章　关注与展望 726
12.1　提高测量精度 726
12.1.1　深入研究提高测量精度的守则、
原理，优化设计与标定、
测量工作 726
12.1.2　完善设计，提高制造和标定精度、分辨力与稳定性 731
12.1.3　加强环境问题的研究 733
12.1.4　提升误差标定与补偿的精度 735
12.1.5　加强误差评定的研究 736
12.1.6　深入采样策略的研究，提高被测
参数的测量精度 737
12.2　提高测量效率和安全可靠性，实现
智能化 738
12.2.1　发展非接触与扫描测量，实现
高速测量 739
12.2.2　方便性、安全可靠性、
自动化 740
12.2.3　迈向智能化 742
12.3　扩大应用范围 745
12.3.1　扩大被测件和参数类别 745
12.3.2　扩大可测尺寸范围 747
12.3.3　进入制造系统，成为制造系统
组成部分 759
12.4　加强合作、开拓创新、
实现产业化 761
12.4.1　引入新技术，采用新材料、
新器件 761
12.4.2　模块化、开放式、个性化 763
12.4.3　加强厂校所合作，
推向产业化 764
附录A　英汉名词术语对照 766
附录B　汉英名词术语对照 808
参考文献 852