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数学分析学习巩固与提高(下册)
作者:邢家省
ISBN:978-7-111-33153-7
所属丛书:21世纪高等教育规划教材——学习指导与考研系列

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本书是为对数学分析(下册)的学习的巩固和拓展而编写的资料,基本知识内容全面,问题具有代表性,难度适宜,适用于理工科大学学生的日常学习和复习巩固。本书既可作为理工科大学生学习数学分析的自我训练和检测的辅...
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ISBN:978-7-111-33153-7
装订:平装
编辑:张金奎
开本:16开
出版日期: 2019-02-12
字数:336 千字
定价:28.0
图书简介
本书是为对数学分析(下册)的学习的巩固和拓展而编写的资料,基本知识内容全面,问题具有代表性,难度适宜,适用于理工科大学学生的日常学习和复习巩固。本书既可作为理工科大学生学习数学分析的自我训练和检测的辅导教材,也可作为学业考试、参加数学竞赛、考研复习的参考书,亦可作为青年教师和数学爱好者的参考资料。
章节目录
前言
第15章反常积分的敛散性判
别法1
基本知识理论方法内容提要1
典型例题解析5
第1节反常积分的计算5
第2节广义积分收敛性的比较
判别法的应用12
第3节广义积分收敛性的狄利
克雷判别法和阿贝尔判
别法的应用14
第4节绝对收敛性和条件收敛
性的判别16
第5节广义积分收敛性质的理
论方法17
自我巩固拓展提高练习21
第16章傅里叶级数和傅里叶
变换24
基本知识理论方法内容提要24
典型例题解析30
第1节函数的傅里叶级数30
第2节函数的傅里叶级数展开收敛
定理的应用32
第3节傅里叶级数一致收敛定理和
均方收敛定理的应用35
第4节傅里叶级数均方收敛的理论
方法40
第5节傅里叶变换的计算和傅里叶
积分公式的应用45
自我巩固拓展提高练习50
第17章n维欧氏空间Rn中的
点集拓扑52
基本知识理论方法内容提要52
典型例题解析56
第1节开集、闭集、凝聚点56
第2节开集和闭集的性质57
自我巩固拓展提高练习58
第18章多元函数的极限与连
续性60
基本知识理论方法内容提要60
典型例题解析61
第1节多元函数的极限、累次
极限61
第2节求多元函数极限的方法63
第3节多元函数的连续性和一
致连续性66
第4节多元函数的极限理论方
法研究67
自我巩固拓展提高练习70
第19章多元函数的偏导数与全
微分72
基本知识理论方法内容提要72
典型例题解析76
第1节多元函数的偏导数和可微性
及连续性之间的关系76
第2节多元函数的可偏导数性和可
微分性的判别与计算78
第3节偏导数、方向导数、梯度、
微分的计算81
自我巩固拓展提高练习85
第20章高阶偏导数、复合函数
求导、隐函数求导88
基本知识理论方法内容提要88
典型例题解析91
第1节复合函数求偏导数和高阶偏
导数91
第2节复合函数的高阶偏导数和隐
函数求导法93
第3节利用变量替换化简偏微分方
程式99
自我巩固拓展提高练习102
第21章多元函数的泰勒公式、多
元函数的极值和条件
极值104
基本知识理论方法内容提要104
典型例题解析107
第1节多元函数的中值定理及泰勒
公式的应用107
第2节多元函数的极值108
第3节多元函数的条件极值110
自我巩固拓展提高练习111
Ⅵ数学分析学习巩固与提高(下册)目录Ⅶ第22章曲面的切平面和法
向量113
基本知识理论方法内容提要113
典型例题解析114
第1节空间曲线的切线和法
平面114
第2节曲面的切平面与法线116
自我巩固拓展提高练习120
第23章二重积分122
基本知识理论方法内容提要122
典型例题解析123
第1节计算二重积分的累次积分
法123
第2节计算二重积分时的变量替
换法126
自我巩固拓展提高练习130
第24章三重积分132
基本知识理论方法内容提要132
典型例题解析133
第1节三重积分化为累次积分的
计算法133
第2节三重积分的换元法136
自我巩固拓展提高练习142
第25章重积分在几何与物理上的
应用和n重积分144
基本知识理论方法内容提要144
典型例题解析147
第1节重积分的几何与物理
应用147
第2节n重积分的计算150
第3节n重积分的一些证
明题152
自我巩固拓展提高练习153
第26章第一型曲线积分和第二
型曲线积分155
基本知识理论方法内容提要155
典型例题解析159
第1节第一型曲线积分的
计算159
第2节平面曲线上的第二型曲线
积分的计算160
第3节格林公式的应用163
第4节空间曲线上的第二型曲线
积分170
自我巩固拓展提高练习172
第27章曲面的面积和第一类型曲
面积分174
基本知识理论方法内容提要174
典型例题解析176
第1节曲面的面积的计算176
第2节第一类型曲面积分的
计算179
自我巩固拓展提高练习182
第28章第二类型曲面积分、
高斯公式、斯托克斯
公式183
基本知识理论方法内容提要183
典型例题解析185
第1节第二类型曲面积分的
计算185
第2节高斯公式运用于计算第二类
型曲面积分189
第3节斯托克斯公式运用于计算第
二型曲线积分192
自我巩固拓展提高练习194
第29章梯度、散度、旋度197
基本知识理论方法内容提要197
典型例题解析199
第1节梯度、散度、旋度的计
算199
第2节梯度算子、散度算子、
旋度算子之间的复合
运算200
第3节高斯公式和格林公式的运
用201
自我巩固拓展提高练习204
第30章有势场和势函数205
基本知识理论方法内容提要205
典型例题解析206
第1节保守场的判别及势函数的
求法206
第2节保守场中与路径无关的积
分计算207
第3节全微分方程的解法209
自我巩固拓展提高练习211
第31章含参变量的常义
积分212
基本知识理论方法内容提要212
典型例题解析213
第1节一致收敛函数列的积分极
限定理的应用213
第2节含参变量积分关于参变量
连续性、积分换序和求导
法则215
第3节利用对含参变量求导法计
算积分219
自我巩固拓展提高练习222
第32章含参积分的一致收敛
性的判别法224
基本知识理论方法内容提要224
典型例题解析227
第1节含参变量广义积分一致收
敛性的基本判别法227
第2节狄利克雷判别法和阿贝尔
判别法的应用230
自我巩固拓展提高练习231
第33章含参反常积分一致收敛的
性质及应用233
基本知识理论方法内容提要233
典型例题解析234
第1节含参变量广义积分的连续
性、可微性234
第2节一致收敛的含参反常积分
性质应用于计算积分236
第3节广义积分下的控制收敛定
理的应用241
自我巩固拓展提高练习243
第34章伽玛函数和贝塔
函数247
基本知识理论方法内容提要247
典型例题解析248
第1节贝塔函数与伽玛函数的其
他形式248
第2节利用贝塔函数与伽玛函数
的性质计算广义积分250
第3节利用伽玛函数的余元公式
计算广义积分253
自我巩固拓展提高练习256
第35章工科数学分析考试模拟
试题及解答258工科数学分析(2)期中考试
模拟试题258
工科数学分析(2)期中考试
模拟试题解答260
工科数学分析(2)期末考试
模拟试题262
工科数学分析(2)期末考试
模拟试题解答264
参考文献269
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