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应用计算方法教程
作者:张晓丹
ISBN:978-7-111-23311-4
所属丛书:研究生非数学类数学系列规划教材

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本书是作者在多年为理工科硕士研究生讲授计算方法课程的基础亡编写而成的。全书共分11章,内容包括:计算方法概论,数值计算理论基础,非线性方程求根,线性与非线性方程组的数值解法,矩阵特征值与特征向量的计算...
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  • 图书详情
ISBN:978-7-111-23311-4
装订:平装
责编:张继宏
开本:16开
出版日期: 2008-06-17
字数:432 千字
定价:30.0
图书简介
本书是作者在多年为理工科硕士研究生讲授计算方法课程的基础亡编写而成的。全书共分11章,内容包括:计算方法概论,数值计算理论基础,非线性方程求根,线性与非线性方程组的数值解法,矩阵特征值与特征向量的计算,插值与逼近,数值积分与微分,常微分方程初值问题与边值问题的数值解法。本书选编了较多不同层次的例题和习题供教师选择,并在各章引人数学软件Matlab的应用实例,以提高学生的学习兴趣和应用能力。对某些较深入的内容,本书以附录形式放在相应章节的后面,教师可以根据学时选讲或不讲,不影响整个体系。 本书内容丰富,阐述简明易懂,注重理论联系实际。可作为理工科大学非计算数学专业的研究生或高年级本科生的教材(适合36-64学时),也可作为科技工作者的参考书。
作者信息
章节目录

前言
第1章 计算方法概论
第2章 数值计算理论基础
第3章 非线性方程求根
第4章 线性方程组的数值解法
第5章 非线性方程组的数值解法
第6章 矩阵特征值的数值计算
第7章 插值与逼近
第8章 函数逼近与曲线拟合
第9章 数值积分与数值微分
第10章 常微分方程初值问题的数值解法
第11章 常微分方程初值问题与边值问题的数值解法
部分习题参考答案
参考文献
前言/序言 展开  + 收缩 —
序 近年来,我国研究生教育有很大发展。随着国家经济建设的多方面需求和科学技术的飞速发展,高校研究生的数学课不仅规模上均有所扩大,而且在内容上也需要不同程度的更新。在加强基础课教学的同时,为了适应不同专业的发展,也需要开设一些新课程。数学教师们经过多年的教学实践,为适应研究生教育发展的新形势,在教学改革方面做了许多努力和尝试,包括在教学基础方面编写了不少研究生数学教材。这些教材的出版,对于进一步改进研究生数学教育,提高年轻教员的素质和加强各专业的数学知识和能力,无疑是十分有益的。 机械工业出版社多年来对高等学校的数学教育非常重视,在编译国内外数学教材等方面做了许多有益的工作。北京数学会和北京教学会数学研究会也十分关注研究生的数学教育和培养,在组织北京地区教师编写教材方面花了很大力气。北京地区高校资源丰富,联系密切,在教学改革和相互交流促进方面有好的基础和条件。另一方面,北京地区研究生人数多,专业面广,改进研究生数学教学的任务也十分重要和迫切。这次机械工业出版社和北京高教学会数学研究会联手,组织一批非数学专业的研究生教材,对于加强和改进研究生数学教育是一件十分有益的事情。我希望今后能把这项工作持续做下去,使研究生得到更好的数学教育,使数学成为他们的一种重要的工具和思考方式,在今后各种不同工作领域中发挥威力,产生出高水平和创新性的数学研究与应用成果。 冯克勤 2007年9月于清华园前言 随着现代科学与计算机技术的迅猛发展,数值计算的原理及方法已在各学科得到越来越广泛的应用。掌握数值计算方法,提高科学计算能力已成为当今高层次人才综合素质中不可缺少的重要方面。近年来,越来越多的理工科大学将计算方法或数值分析作为高年级本科生的必修课或研究生的学位课。 本书是作者在多年为理工科硕士研究生讲授计算方法课程的基础上编写而成的。全书共分11章,内容包括:计算方法概论,数值计算理论基础,非线性方程求根,线性与非线性方程组的数值解法,矩阵特征值与特征向量的计算,插值与逼近,数值积分与微分,常微分方程初值问题与边值问题的数值解法。对某些问题或内容的深入探讨,本书以附录形式放在相应章节的后面。 本书从实用的角度介绍现代科学技术与工程计算中常用的数值方法和理论,着重讲清原理,突出算法的构造和分析,并对计算量、收敛性、稳定性、误差估计、适用范围等进行简要的论证和评述。同时,本书注重理论联系实际,应用Matlab软件作为基本计算工具,在每章最后一节介绍Matlab求解相关问题的常用函数及实际问题的求解范例。 本书内容丰富,翔实,例题充分,每章最后都有小结,并附有适当数量的习题,书后给出部分习题的参考答案。本书的使用对象为理工科大学非计算数学专业的研究生或高年级本科生,也可作为科技工作者的参考书。读者可以根据不同的学习对象和学习目的,适当选择章节进行学习(适合36~64学时)。编者提供如下不同方案供读者参考: (1)初学者48学时 第1章(11~15); 第2章(22~23); 第3章(31~34, 35(351)); 第4章(41~43); 第5章(51~52); 第7章(71~76); 第8章(81~84); 第9章(91~94, 96); 第10章(101~106)。其中较长证明可省略。 36学时者可在上述内容的基础上根据需要适当删减。 (2) 初学者64学时 在48学时内容的基础上,增加第4章(44); 第5章(53); 第6章(61~64);第11章简介。 (3) 已学过36学时,再续学36学时 在复习学过内容的基础上, 完成其余未学内容。 本书由张晓丹编写第1,2,3章;卫宏儒编写第4、5章;丁军编写第6、9章;郑权编写第7、8章;郑连存编写第10,11章;张晓丹负责全书的统稿。在本书的编写过程中,清华大学的李庆扬教授认真审阅了书稿,提出了许多宝贵的意见和建议,在此表示衷心的感谢。本书的写作得到了北京科技大学研究生院教材出版基金的资助。 由于作者的水平有限,本书的缺点错误在所难免,敬请读者批评指正。 编者
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