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离散数学基础
作者:谢绪恺编著
ISBN:7-111-17074-1/O.443(课)
所属丛书:普通高等教育基础课规划教材

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本书主要介绍离散数学中的四部分内容:集合论,数理逻辑,图论和近世代数。共计九章,每章后有习题,书末附习题答案及提示。 本书的读者对象主要是:缺乏数学预备知识的初学者。主要目的是:讲清楚相关的数...
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ISBN:7-111-17074-1/O.443(课)
装订:平装
责编:郑玫
开本:16开
出版日期: 2015-07-08
字数:0 千字
定价:28.0
图书简介
本书主要介绍离散数学中的四部分内容:集合论,数理逻辑,图论和近世代数。共计九章,每章后有习题,书末附习题答案及提示。 本书的读者对象主要是:缺乏数学预备知识的初学者。主要目的是:讲清楚相关的数学概念究竟在实际中是什么意义,说明白相关的数学问题如何从实际中被归纳出来。 本书可作为大专院校特别是网络学院计算机专业或相关专业的教材,也可供有兴趣的科技工作者自学或参考。
作者信息
章节目录
前言
第1篇 集合论
第1章 集合
1.1 基本概念
1.2 基本运算
1.3 几个定理
1.4 文氏图
1.5 笛卡尔积
1.6 习题
第2章 关系
2.1 关系的表示
2.2 关系的性质
2.3 关系的运算
2.4 关系的闭包
2.5 等价关系
2.6 偏序关系
2.7 习题
第2篇 数理逻辑
第3章 命题逻辑
3.1 命题
3.2 联结词
3.3 命题公式
3.4 等价
3.5 永真式与永假式
3.6 对偶
3.7 范式
3.8 习题
第4章 谓词逻辑
4.1 基本概念
4.2 谓词公式
4.3 永真式与蕴含式
4.4 前束范式
4.5 习题
第3篇 图 论
第5章 图
5.1 基本概念
5.2 图的连通性
5.3 图的矩阵表示
5.4 有向图
5.5 权图中的最优路线
5.6 习题
第6章 特殊图
6.9 欧拉图
6.2 哈密顿图
6.3 平面图
6.4 习题
第4篇 近世代数
第7章 代数系统
7.1 基本概念
7.2 运算的性质
7.3 特殊元素
7.4 同余、同态、同构
7.5 习题
第8章 群论
8.1 一般概念
8.2 群
8.3 子群与循环群
8.4 交换群与置换群
8.5 陪集与正规子群
8.6 群的划分与商群
8.7 习题
第9章 环、域、格
9.1 环
9.2 域
9.3 格
9.4 习题
附录 单射、满射、双射
参考答案
参考文献
前言/序言 展开  + 收缩 —
如何让初学者跨进离散数学的“门槛”?对于初学者而言, 离散数学难在何处?这些问题挥之不去,可谓才下眉头,又上心头。 如果第二个问题解决了,第一个问题也就不攻自消。离散数学难在,一是概念抽象,二是难于巩固。这大概正是困扰初学者的两个最大问题。为初学者排除这两个困难,是作者的心愿。 因此,本书写作的主旨是: 抽象问题具体化,数学问题工程化。这既可说清楚抽象概念的实际意义,又能讲明白数学问题的实际来源。 处处强调,步步深入。一些重要概念在多处反复强调, 一些重要问题在多处逐步深入。这既可化解难点,又能达到加深理解、巩固提高的目的。 此外,书中例题很多。毫无疑义,这将有助于实现本书的写作目的。 在本书编写过程中,东北大学张庆灵教授、荆海英教授、天津大学张国山教授、大连大学赵植武教授、辽宁工程技术大学盖如栋教授、沈阳大学原宗虎教授、沈阳理工大学王凯副教授、空军后勤学院滕敏发副教授或提供素材,或坦陈己见,给予了作者真诚的支持。对此,一并致以衷心的感谢。 作者能了此心愿,机械工业出版社功莫大焉,这绝非只说一声感谢就能不了了之的。 作者自恐学业不精,原定目标恐难中的,缺点疏漏又在所难免,敬请读者赐教。
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