本书从刚进入大学的大一新生的知识结构和数学基础出发，以线性方程组为主线编写而成，内容包括线性方程组、矩阵、n维向量、线性空间与线性变换、矩阵的相似对角化、实二次型等线性代数的基本知识和理论. 本书也体现了课程思政类学习目标，每章通过前情提要、正文和延展阅读的结构使读者明确这些知识点有什么用，从哪里来，到哪里去，从而激发读者的学习热情、好奇心和求知欲，同时注重科学思维方法的训练和引导，帮助读者建立探索未知、追求真理、勇攀科学高峰的责任感和使命感.每章后还给出了利用数学软件解决线性代数实际应用问题的练习题. 同时，本书利用新形态教材平台，提供重要知识点的讲授短视频及相关知识点的思政短视频，讲授短视频中融入提问和点评等学习任务，使读者在观看时增加了动脑和动手的学习机会，提升视频的学习效果. 读者对每章的前情提要和延展阅读部分可适当取舍，不影响正文基本知识框架的完整性.本书可作为高等院校各专业“线性代数”课程的教材，也可供教师备课和学生学习参考.

高等院校教师

目录
第2版前言
第1版前言
前情提要
网络流与线性方程组
第1章线性方程组与矩阵
1.1线性方程组的消元法
1.2矩阵的概念和矩阵的初等行变换
1.3线性方程组解的判别与求法
延展阅读
习题一
前情提要
比赛的排名与矩阵运算
第2章矩阵
2.1矩阵的运算
2.2方阵的行列式
2.3可逆矩阵
2.4分块矩阵
2.5初等矩阵与矩阵的秩
2.6分块矩阵的初等变换
延展阅读
习题二
前情提要
列昂惕夫（Wassily Leontief）投入产出模型与n维
向量及线性方程组
第3章n维向量与线性方程组解的
结构
3.1n维向量
3.2向量的线性关系
3.3向量组的秩
3.4线性方程组解的结构
延展阅读
习题三
前情提要
空间飞行控制系统与线性空间
第4章线性空间与线性变换
4.1线性空间的概念
4.2线性空间的基、维数与坐标
4.3欧氏空间
4.4线性变换
4.5线性变换的矩阵
延展阅读
习题四
前情提要
人口流动与矩阵相似
第5章矩阵的相似对角化
5.1矩阵的特征值与特征向量
5.2相似矩阵和矩阵的对角化
5.3实对称矩阵的相似对角化
延展阅读
习题五
前情提要
艺术建筑模型与二次型
第6章实二次型
6.1二次型的基本概念及化二次型为标准形
6.2惯性定理与正定二次型
延展阅读
习题六
附录综合自测题
部分习题参考答案
索引
参考文献