本书是在前两版的基础上，结合本领域的近期新研究进展修订而成。本书以近年来的研究成果为主干，系统介绍以李群李代数、旋量理论为代表的现代数学工具在机器人机构学中的应用。本书共12章。第1章为绪论，简要介绍机构学与机器人学的发展历史、机构学与机器人学中的基本概念、机器人机构学的主要研究内容、机构学与机器人学研究中的现代数学工具等；第2章主要回顾一下与本书相关的一些数学基础知识与概念，包括向量空间、射影空间，并引入微分流形、位形空间的概念；第3～7章是本书的基础理论部分，主要讲解有关机器人运动的李群与李子群、李代数、李群与刚体运动、旋量和对偶四元数的相关知识，这部分内容也构成了本书的核心知识体系；第8～12章是对基础理论内容的拓展深化及应用，包括旋量系、反旋量系及其应用，以及线几何与图谱法、机器人运动学基础、机器人运动性能分析与评价、机器人静力学与静刚度分析。本书涵盖的机器人机构种类丰富，不仅包括传统的串联机器人、并联机器人，还包括柔性机构与机器人等。 本书可作为机器人工程及相关专业研究生教材或高年级本科生教材，也可作为相关科学研究与工程技术人员的参考书。

高等院校教师

前言
符号表
第1章绪论1
11机构学与机器人学的发展历史概述1
111机构学的发展历史概述1
112机器人机构学的发展历史概述3
12机构学与机器人学中的基本概念5
121构件与运动副5
122运动链、机构与机器人8
123自由度与约束9
124机器人机构的分类9
13机器人机构学的主要研究内容10
14机构学与机器人学研究中的现代数学
工具11
141李群、李代数概述11
142旋量理论概述13
143现代数学工具在机构学与机器人
学中的应用举例15
15机器人机构学研究中的几个经典
问题17
16文献使用与说明18
17扩展阅读文献20
习题20
第2章几何空间22
21向量空间22
211平面向量22
212空间向量27
213n维向量32
214矩阵及其运算34
215集合与映射37
216线性空间39
217线性变换41
218欧氏空间42
22射影空间43
221射影直线、射影平面与射影
空间44
222点线面的齐次表示与Plücker
坐标45
223Klein映射47
23微分流形49
231拓扑空间50
232同胚与微分同胚51
233局部坐标卡与图册52
234流形与微分流形52
235切空间与余切空间54
236向量场、切丛与余切丛55
24位形空间56
241机器人位形空间的拓扑结构56
242位形空间的表示方法58
25扩展阅读文献58
习题59
第3章李群与李子群60
31群与李群的定义60
32几种特殊的群或李群61
33李群的映射与作用65
331映射65
332作用与积66
34李子群及其运算68
35SE（3）及其子群71
351SE（3）中的全部子群71
352位移子群及其生成元73
353位移子群的运算74
354位移子群的正规表示与共轭
表示76
36位移子流形78
37应用实例：构造运动链79
371位移子群生成元——等效
运动链81
372位移子流形的生成元——等效
运动链84
38扩展阅读文献86
习题86
第4章李代数88
41李代数的定义88
42几种特殊的李代数90
43SE(3)在其李代数上的伴随表示94
44指数映射96
45*se(3)伴随表示的指数映射100
46扩展阅读文献102
习题102
第5章李群与刚体运动104
51刚体运动与刚体变换104
511刚体运动的定义104
512刚体变换105
52李群与一般刚体运动106
521刚体的位姿描述106
522刚体姿态的一般描述与旋转
变换群SO(3)107
523一般刚体运动与齐次变换
矩阵112
524一般刚体运动与SE(3)113
53刚体运动的指数坐标116
531刚体旋转的指数坐标116
532刚体旋转或刚体姿态的其他
描述方法简介118
533一般刚体运动的指数坐标121
54扩展阅读文献126
习题126
第6章旋量128
61速度瞬心128
62旋量的定义与运算129
621旋量的定义129
622旋量的性质与运算131
63旋量的物理意义133
631自互易旋量的物理意义133
632一般旋量的物理意义134
64运动旋量与螺旋运动136
641螺旋运动的定义136
642运动旋量与瞬时螺旋运动137
65刚体速度的旋量表示141
651线速度、角速度的定义及符号
表示141
652刚体速度的旋量坐标143
653刚体速度的坐标变换147
654螺旋运动的速度149
66力旋量150
661力旋量的旋量表示150
662力旋量的坐标变换152
67反旋量153
671反旋量的定义153
672反旋量的特性154
673*几种特殊的约束反旋量与被
约束的运动155
68扩展阅读文献157
习题158
第7章对偶四元数160
71单位四元数160
72对偶四元数167
73对偶四元数的物理意义168
74基于对偶四元数的点、线、面
表示174
741基于对偶四元数的点表示174
742基于对偶四元数的直线表示175
743基于对偶四元数的平面表示175
75对偶四元数形式的点、线和面刚体
变换176
76基于运动多项式的刚体连续运动
描述179
77扩展阅读文献180
习题181
第8章旋量系、反旋量系及其
应用182
81旋量系182
811旋量集与旋量系182
812旋量系维数（或旋量集的相关性）
的一般判别方法185
82特殊旋量系188
821旋量系的分类188
822旋量一系189
823旋量二系189
824旋量三系192
825旋量四、五、六系195
826可实现连续运动的旋量系195
83反旋量系197
831反旋量系的定义197
832特殊旋量系与其反旋量系之间的
关系197
833反旋量系的解析求解201
84运动旋量系与约束旋量系208
841运动旋量系与约束旋量系的
定义208
842等效运动副旋量系208
85自由度与过约束分析214
851与自由度和约束相关的基本
概念214
852机构自由度计算的修正公式215
853并联机构的自由度与过约束
分析216
86少自由度并联机构的构型综合222
861一般步骤223
862构型综合举例223
87扩展阅读文献230
习题231
第9章线几何与图谱法235
91线几何235
911线矢量集、线簇及其分类235
912不同几何条件下线矢量集的
相关性判别237
913线空间243
914偶量空间245
915等效线簇246
92*旋量系与其反旋量系之间的几何
关系248
921旋量与其反旋量之间的几何
关系248
922旋量系与其反旋量系之间的几何
关系250
93自由度空间与约束空间251
931自由度空间与约束空间的基本
概念251
932F&C图谱255
933常见运动副及运动链的自由度和
约束线图259
94基于图谱法的自由度分析264
95基于图谱法的构型综合267
951一般步骤267
952构型综合实例273
96扩展阅读文献276
习题277
第10章机器人运动学基础280
101DH参数法与串联机器人正向
运动学280
102串联机器人正向运动学的指数积
(POE)公式283
1021指数积公式的第一种表示
形式283
1022DH参数法与POE公式之间的
关系286
1023惯性坐标系与初始位形的
选择290
1024指数积公式的第二种表示
形式291
103串联机器人反向运动学的指数积
（POE）公式291
1031反向运动学的指数积公式291
1032典型子问题的求解295
1033应用举例297
104基于POE公式的串联机器人速度
雅可比矩阵299
1041空间雅可比299
1042物体雅可比302
1043空间雅可比与物体雅可比之间的
关系303
105基于螺旋运动方程的串联机器人速度
雅可比矩阵304
1051螺旋运动方程304
1052参考坐标系的选择305
106并联机器人的速度雅可比矩阵307
1061位移方程直接求导法307
1062旋量法308
107扩展阅读文献310
习题310
第11章机器人运动性能分析与
评价313
111机器人运动性能概述313
1111自由度与运动模式314
1112工作空间315
1113奇异性316
1114灵巧度317
112基于速度雅可比的运动性能分析与
评价317
1121奇异性分析317
1122灵巧度分析320
1123运动解耦性分析324
113基于运动/力传递特性的性能分析与
评价326
1131运动/力传递特性326
1132运动/力传递性能评价指标331
114*基于四元数的运动模式分析
简介339
115扩展阅读文献343
习题343
第12章机器人静力学与静刚度
分析345
121概述345
122静力雅可比346
1221静力雅可比的定义346
1222力椭球347
1223静力雅可比与速度雅可比之间的
对偶性348
123柔度与变形349
1231刚度与柔度349
1232基于旋量理论的空间柔度矩阵
建模350
1233柔度矩阵的坐标变换351
124刚性机器人的静刚度建模353
1241串联机器人的静刚度映射353
1242并联机器人的静刚度映射354
1243柔度矩阵与力椭球355
125柔性机器人的静刚度建模356
126柔性机器人机构的自由度与寄生
运动分析361
1261柔度向自由度的等效映射361
1262自由度分析364
1263寄生运动分析369
127扩展阅读文献372
习题372
参考文献376