本书是数理统计方面的经典教材，从数理统计学的初级基本概念及原理开始，详细讲解概率与分布、多元分布、特殊分布、统计推断基础、极大似然法等内容，并且涵盖一些高级主题，如一致性与极限分布、充分性、最优假设检验、正态模型的推断、非参数与稳健统计、贝叶斯统计等.此外，为了帮助读者更好地理解数理统计和巩固所学知识，书中还提供了一些重要的背景材料、大量实例和习题. 本书可以作为高等院校数理统计相关课程的教材，也可供相关专业人员参考使用.

罗伯特·V. 霍格（Robert V. Hogg）　已故爱荷华大学统计学教授，国际知名的统计学教科书作者，开拓性研究者和屡获殊荣的教师.他因教学杰出而获得众多奖项，比如国家级的美国统计学会（ASA）杰出教学奖、州级的州长教学科学奖以及大学级的大学教学奖等.因对统计学的重要贡献,他被评为美国统计学会、美国数理统计学会和国际统计学会会士.他和McKean、Craig合著的教材《数理统计学导论》已经成为数十万学生的课堂标准教材，对统计学教学产生了深远影响. 约瑟夫·W. 麦基恩（Joseph W. McKean） 西密歇根大学统计学教授，美国统计学会会士. 他在线性模型、非线性模型以及混合模型的稳健非参数处理方面发表多篇论文，主要讲授统计学、概率论、统计方法、非参数理论等课程. 艾伦·T. 克雷格（Allen T. Craig）　已故爱荷华大学统计学教授. 他是Hogg的博士生导师，曾担任国际数理统计学会（IMS）秘书长.他发起并参与了《数理统计学导论》的撰写工作.

目　　录
译者序
前言第1章　概率与分布1
　1.1　引论1
　1.2　集合2
　　1.2.1　集合论的回顾3
　　1.2.2　集合函数6
　1.3　概率集合函数9
　　1.3.1　计数法则12
　　1.3.2　概率的其他性质15
　1.4　条件概率与独立性18
　　1.4.1　独立性22
　　1.4.2　模拟25
　1.5　随机变量29
　1.6　离散随机变量35
　1.7　连续随机变量39
　　1.7.1　分位数40
　　1.7.2　变量变换42
　　1.7.3　离散型和连续型分布的混合44
　1.8　随机变量的期望47
　1.9　某些特殊期望53
　1.10　重要不等式61
第2章　多元分布66
　2.1　二元随机变量的分布66
　　2.1.1　边缘分布69
　　2.1.2　期望72
　2.2　二元随机变量变换77
　2.3　条件分布与期望84
　2.4　独立随机变量90
　2.5　相关系数96
　2.6　推广到多元随机变量103
　2.7　多个随机向量的变换110
　2.8　随机变量的线性组合117
第3章　某些特殊分布120
　3.1　二项分布及有关分布120
　　3.1.1　负二项分布和几何分布123
　　3.1.2　多项分布124
　　3.1.3　超几何分布125
　3.2　泊松分布129
　3.3　伽马分布、卡方分布以及贝塔
分布134
　　3.3.1　卡方分布138
　　3.3.2　贝塔分布139
　3.4　正态分布144
　3.5　多元正态分布152
　　3.5.1　二元正态分布152
　　*3.5.2　多元正态分布的一般情况154
　　*3.5.3　应用158
　3.6　t分布与F分布161
　　3.6.1　t分布162
　　3.6.2　F分布163
　　3.6.3　学生定理165
　*3.7　混合分布168
第4章　统计推断基础173
　4.1　抽样与统计量173
　　4.1.1　点估计量173
　　4.1.2　概率质量函数与概率密度函数的
直方图估计177
　4.2　置信区间183
　　4.2.1　均值之差的置信区间186
　　4.2.2　比例之差的置信区间187
　*4.3　离散分布参数的置信区间191
　4.4　次序统计量195
　　4.4.1　分位数198
　　4.4.2　分位数置信区间201
　4.5　假设检验205
　4.6　统计检验的深入研究211
　4.7　卡方检验217
　4.8　蒙特卡罗方法224
　4.9　自助法232
　　4.9.1　百分位数自助置信区间232
　　4.9.2　自助检验法236
　*4.10　分布容许限241
第5章　一致性与极限分布245
　5.1　依概率收敛245
　5.2　依分布收敛249
　　5.2.1　概率有界254
　　5.2.2　Δ方法255
　　5.2.3　矩母函数方法256
　5.3　中心极限定理260
　*5.4　推广到多元分布265
第6章　极大似然法270
　6.1　极大似然估计270
　6.2　拉奥-克拉默下界与有效性275
　6.3　极大似然检验286
　6.4　多参数估计293
　6.5　多参数检验301
　6.6　EM算法307
第7章　充分性314
　7.1　估计量品质的度量314
　7.2　参数的充分统计量318
　7.3　充分统计量的性质324
　7.4　完备性与唯一性327
　7.5　指数分布类331
　7.6　参数的函数335
　7.7　多参数的情况340
　7.8　最小充分性与从属统计量346
　7.9　充分性、完备性以及独立性351
第8章　最优假设检验357
　8.1　最大功效检验357
　8.2　一致最大功效检验365
　8.3　似然比检验371
　　8.3.1　正态分布均值检验的似然比
检验372
　　8.3.2　正态分布方差检验的似然比
检验377
　*8.4　序贯概率比检验381
　*8.5　极小化极大与分类方法387
　　8.5.1　极小化极大方法387
　　8.5.2　分类389
第9章　正态线性模型的推断393
　9.1　引论393
　9.2　单因素方差分析393
　9.3　非中心卡方分布与F分布398
　9.4　多重比较法401
　9.5　双因素方差分析405
　9.6　回归问题413
　　9.6.1　极大似然估计413
　　*9.6.2　最小二乘拟合的几何419
　9.7　独立性检验422
　9.8　某些二次型分布425
　9.9　某些二次型的独立性430
第10章　非参数与稳健统计学436
　10.1　位置模型436
　10.2　样本中位数与符号检验438
　　10.2.1　渐近相对有效性442
　　10.2.2　基于符号检验的估计方程445
　　10.2.3　中位数置信区间446
　10.3　威尔科克森符号秩448
　　10.3.1　渐近相对有效性452
　　10.3.2　基于威尔科克森符号秩的估计
方程454
　　10.3.3　中位数的置信区间455
　　10.3.4　蒙特卡罗研究法455
　10.4　曼-惠特尼-威尔科克森方法458
　　10.4.1　渐近相对有效性461
　　10.4.2　基于MWW的估计方程462
　　10.4.3　移位参数Δ的置信区间463
　　10.4.4　功效的蒙特卡罗研究463
　*10.5　一般秩得分465
　　10.5.1　效力468
　　10.5.2　基于一般得分的估计方程469
　　10.5.3　最优化：最佳估计469
　*10.6　自适应方法475
　10.7　简单线性模型479
　10.8　关联性的度量484
　　10.8.1　肯德尔τ484
　　10.8.2　斯皮尔曼ρ487
　10.9　稳健概念490
　　10.9.1　位置模型490
　　10.9.2　线性模型495
第11章　贝叶斯统计学502
　11.1　贝叶斯方法502
　　11.1.1　先验分布与后验分布502
　　11.1.2　贝叶斯点估计504
　　11.1.3　贝叶斯区间估计507
　　11.1.4　贝叶斯检验方法508
　　11.1.5　贝叶斯序贯方法509
　11.2　其他贝叶斯术语与思想510
　11.3　吉布斯抽样器515
　11.4　现代贝叶斯方法520
附录526
　附录A　相关数学知识526
　附录B　R入门指南529
　附录C　常用分布列表536
　附录D　分布表539
　附录E　参考文献547
　附录F　部分习题答案550