本书通过案例讲述有关的概念和方法，不仅介绍了ARMA 模型、状态空间模型、Kalman 滤波、单位根检验和GARCH 模型等一元时间序列方法，还介绍了很多多元时间序列方法，如线性协整、门限协整、VAR 模型、Granger 因果检验、神经网络模型、可加AR 模型和谱估计等，并且增加了全新的一章讲述如何用深度学习进行时间序列分析. 书中强调对真实的时间序列数据进行分析，全程使用R 和Python软件分析了各个科学领域的实际数据，还分析了金融和经济数据的例子.本书通俗易懂，理论与应用并重，可作为高等院校统计学和经济管理等专业“时间序列分析”相关课程的教材，对金融和互联网等领域的相关从业者也极具参考价值.

吴喜之系美国北卡罗来纳大学统计系博士，博士生导师。国务院学位委员会统计学科评议组成员、概率统计学会常务理事、国家教委概率统计教材组成员、国家统计教材编审委员会委员、数学进展编委、中国统计方法应用标准化技术委员会标准化中统计方法应用分委员会主任委员。主要从事序贯分析，回归诊断，质量控制和模型选择等方向的教学与研究。在国际重要学术刊物上发表论文50多篇，时著有近二十部专著和教材，代表性著作有《非参数统计》，《现代贝叶斯统计》，多次主持国家自然科学基金项目。曾在国加利福尼亚大学、北卡罗来那大学、北京大学、南开大学任教。
吴喜之是国内统计学界的学术带头人，国内推广R语言的先驱，曾为我国统计学学科升级为一级学科做出巨大的贡献，经常应邀到各个大学做统计学与R语言的讲座或短期培训。

目录<br />CONTENTS <br />前言 <br />第 1 章 引言 / 1 <br />1.1 时间序列的特点 / 1 <br />1.2 时间序列例子 / 2 <br />1.3 R 软件入门 / 5 <br />1.4 Python 软件入门 / 8 <br />1.4.1 简介 / 8 <br />1.4.2 动手 / 9 <br />1.5 本章 Python 代码 / 10 <br />1.6 习题 / 11 <br />第 2 章 一元时间序列的基本概念和ARIMA模型 / 13 <br />2.1 平稳性及相关性度量 / 13 <br />2.1.1 平稳性、自协方差函数和自相关函数 / 14 <br />2.1.2 差分算子和后移算子 / 16 <br />2.2 白噪声 / 17 <br />2.3 随机游走 / 19 <br />2.4 趋势平稳过程 / 20 <br />2.5 联合平稳性和互相关函数 / 21 <br />2.6 一般线性模型 / 22#12;<br />目录 VII <br />2.7 MA 模型 / 23 <br />2.8 AR 模型 / 27 <br />2.9 ARMA 模型 / 32 <br />2.10 ARIMA 模型 / 37 <br />2.11 季节模型 / 38 <br />2.12 本章 Python 代码 / 39 <br />2.13 习题 / 43 <br />第 3 章 一元时间序列数据的拟合及预测: ARIMA 及其他模型 / 47 <br />3.1 拟合及预测的基本目的与预测精度的度量 / 47 <br />3.2 对序列自相关性的混成检验 / 49 <br />3.3 ARMA 模型的估计和预测 / 49 <br />3.3.1 ARMA 模型的最大似然估计 / 49 <br />3.3.2 ARMA 模型的矩估计方法 / 50 <br />3.3.3 ARMA 模型预测的基本数学原理 / 50 <br />3.4 简单指数平滑 / 57 <br />3.5 Holt-Winters 滤波预测方法 / 63 <br />3.6 指数平滑模型的一些术语和符号 / 65 <br />3.7 时间序列季节分解的 LOESS 方法 / 67 <br />3.7.1 LOESS 方法简介 / 67 <br />3.7.2 利用 LOESS 做季节分解 / 69 <br />3.8 回归用于时间序列 / 75 <br />3.9 时间序列的交叉验证 / 78 <br />3.9.1 交叉验证: 利用固定长度的训练集来预测固定长度的未来 / 78 <br />3.9.2 交叉验证: 利用逐渐增加长度的训练集来预测固定长度的未来 / 81 <br />3.10 更多的一元时间序列数据实例分析 / 85 <br />3.10.1 有效联邦基金利率例子 (例 1.4) / 85 <br />3.10.2 澳洲 Darwin 自 1882 年以来月海平面气压指数例子 / 90 <br />3.10.3 中国 12 个机场旅客人数例子 / 98 <br />3.10.4 例 1.2 中 Auckland 降水序列例子 / 104 <br />3.11 本章 Python 代码 / 113#12;<br />VIII 应用时间序列分析: 基于 R 和 Python <br />3.11.1 例 3.1 中澳大利亚牛奶产量数据 / 113 <br />3.11.2 例 3.2 中尼罗河年流量数据 / 116 <br />3.11.3 例 3.3 中夏威夷 Mauna Loa 火山大气二氧化碳浓度数据 / 119 <br />3.11.4 例 3.4 中乘机旅客数据 / 120 <br />3.11.5 例 3.6 中中国经济数据 / 121 <br />3.11.6 例 3.7 中 Nelson 和 Plosser 经济数据 / 125 <br />3.11.7 例 3.8 中就业人口比例数据 / 126 <br />3.12 习题 / 128 <br />第 4 章 状态空间模型和 Kalman 滤波 / 130 <br />4.1 动机 / 130 <br />4.2 结构时间序列模型 / 131 <br />4.2.1 局部水平模型 / 131 <br />4.2.2 局部线性趋势模型 / 132 <br />4.2.3 季节效应 / 132 <br />4.3 一般状态空间模型 / 133 <br />4.3.1 使用 R 程序包解状态空间模型的要点 / 134 <br />4.3.2 系数随时间变化的回归 / 135 <br />4.3.3 结构时间序列的一般状态空间模型表示 / 135 <br />4.3.4 ARMA 模型的状态空间模型形式 / 138 <br />4.4 Kalman 滤波 / 141 <br />第 5 章 单位根检验 / 152 <br />5.1 单整和单位根 / 152 <br />5.2 单位根检验 / 156 <br />5.2.1 DF 检验、ADF 检验以及 PP 检验 / 156 <br />5.2.2 KPSS 检验 / 162 <br />5.3 本章 Python 代码 / 164 <br />5.3.1 随机数据 / 164 <br />5.3.2 例 3.7 中货币流通速度数据 / 165 <br />5.3.3 例 3.2 中尼罗河年流量数据 / 166#12;<br />目录 IX <br />第 6 章 长期记忆过程: ARFIMA 模型 / 167 <br />6.1 长期记忆序列 / 167 <br />6.2 介于 I(0) 和 I(1) 之间的长期记忆序列 / 167 <br />6.3 ARFIMA 模型 / 169 <br />6.4 参数 d 的估计 / 171 <br />6.4.1 参数 d 的估计: 平稳序列情况 / 171 <br />6.4.2 参数 d. 的估计: 非平稳 ARFIMA(p, d., q) 情况 / 173 <br />6.5 ARFIMA 模型拟合尼罗河年流量数据 / 173 <br />第 7 章 GARCH 模型 / 176 <br />7.1 时间序列的波动 / 177 <br />7.2 模型的描述 / 180 <br />7.2.1 ARCH 模型 / 180 <br />7.2.2 GARCH 模型 / 181 <br />7.3 数据的拟合 / 182 <br />7.3.1 例 1.1 中美国工业生产增长指数数据的拟合 / 182 <br />7.3.2 例 7.1 中数据的拟合 / 185 <br />7.4 GARCH 模型的延伸 / 188 <br />7.4.1 一组 GARCH 模型 / 188 <br />7.4.2 FGARCH 模型族 / 190 <br />7.4.3 ARFIMA-GARCH 模型族拟合例 7.1 中的数据 / 192 <br />7.5 本章 Python 代码 / 197 <br />7.5.1 例 7.1 中美元对欧元汇率数据 / 198 <br />7.5.2 例 1.1 中美国工业生产增长指数序列数据 / 200 <br />第 8 章 多元时间序列的基本概念及数据分析 / 202 <br />8.1 平稳性 / 203 <br />8.2 交叉协方差矩阵和相关矩阵 / 204 <br />8.3 一般线性模型 / 205 <br />8.4 VARMA 模型 / 205 <br />8.5 协整模型和 Granger 因果检验 / 209#12;<br />X 应用时间序列分析: 基于 R 和 Python <br />8.5.1 VECM 和协整 / 209 <br />8.5.2 Engle-Granger 协整检验 / 213 <br />8.5.3 Pillips-Ouliaris 协整检验 / 214 <br />8.5.4 Johansen 方法 / 215 <br />8.5.5 Granger 因果检验 / 218 <br />8.6 多元时间序列案例分析 / 222 <br />8.6.1 加拿大宏观经济数据 / 222 <br />8.6.2 例 8.2 中加拿大宏观经济数据的协整检验和 Granger 因果检验 / 223 <br />8.6.3 用 VAR(2) 模型拟合例 8.2 中加拿大宏观经济数据并做预测 / 226 <br />8.6.4 用 VARX 模型拟合例 8.2 中加拿大宏观经济数据并做预测 / 229 <br />8.6.5 用状态空间 VARX 模型拟合例 8.2 中的数据 / 232 <br />8.7 本章 Python 代码 / 234 <br />8.7.1 例 8.1 中燃气炉数据 / 235 <br />8.7.2 例 3.7 中美国经济数据 / 236 <br />8.7.3 例 8.1 中燃气炉数据 (续) / 238 <br />8.7.4 例 8.2 中加拿大宏观经济数据 / 240 <br />8.8 习题 / 242 <br />第 9 章 非线性时间序列 / 243 <br />9.1 非线性时间序列例子 / 243 <br />9.2 线性 AR 模型 / 248 <br />9.3 自门限自回归模型 / 248 <br />9.3.1 一个门限参数的模型 / 249 <br />9.3.2 两个门限参数的模型 / 251 <br />9.3.3 Hansen 检验 / 253 <br />9.4 logistic 平滑过渡自回归模型 / 254 <br />9.5 可加 AR 模型 / 257 <br />9.6 模型的比较 / 257 <br />9.7 门限协整 / 258 <br />9.7.1 向量误差修正模型 / 258 <br />9.7.2 向量误差修正模型的估计 / 259#12;<br />目录 XI <br />9.7.3 关于向量误差修正模型的 Hansen 检验 / 261 <br />第 10 章 深度学习方法在时间序列中的应用 / 264 <br />10.1 神经网络概述 / 264 <br />10.2 BP 神经网络 / 266 <br />10.2.1 信息的前向传播过程 / 266 <br />10.2.2 误差的反向传播机制 / 268 <br />10.2.3 案例实现 / 269 <br />10.3 卷积神经网络 / 276 <br />10.3.1 CNN 简介 / 276 <br />10.3.2 CNN 的模型结构 / 276 <br />10.3.3 卷积层工作原理 / 277 <br />10.3.4 池化层工作原理 / 280 <br />10.3.5 全连接层 / 280 <br />10.3.6 CNN 的反向传播 / 281 <br />10.4 循环神经网络和长短期记忆模型 / 286 <br />10.4.1 RNN 模型介绍 / 286 <br />10.4.2 LSTM 模型介绍 / 289 <br />10.4.3 RNN、LSTM 案例 / 291 <br />10.5 Transformer / 298 <br />10.5.1 Seq2Seq / 298 <br />10.5.2 注意力机制 / 299 <br />10.5.3 Transformer 流程 / 299 <br />10.5.4 Transformer 案例 / 306 <br />10.5.5 Transformer 小结 / 312 <br />第 11 章 谱分析简介 / 313 <br />11.1 周期性时间序列 / 313 <br />11.2 谱密度 / 317 <br />11.3 谱分布函数 / 320 <br />11.4 自相关母函数和谱密度 / 320#12;<br />XII 应用时间序列分析: 基于 R 和 Python <br />11.5 时不变线性滤波器 / 323 <br />11.6 谱估计 / 327 <br />11.6.1 通过样本自协方差函数估计谱密度 / 327 <br />11.6.2 通过周期图估计谱密度 / 327 <br />11.6.3 非参数谱密度估计 / 329 <br />11.6.4 参数谱密度估计 / 332 <br />附录 A 使用 R 软件练习 / 334 <br />附录 B 使用 Python 软件练习 / 345