本书结合大量应用和实例详细介绍线性代数的基本概念、基本定理与知识点，主要内容包括：矩阵与方程组、行列式、向量空间、线性变换、正交性、特征值、数值线性代数和标准型等．为帮助读者巩固所学的基本概念和基本定理，书中每一节后都配有练习题，并在每一章后提供了MATLAB练习题和测试题．
本书叙述简洁，通俗易懂，理论与应用相结合，适合作为高等院校本科生“线性代数”课程的教材，同时也可作为工程技术人员的参考书．

译者序<br /><br />前言<br /><br /><br />第1章　矩阵与方程组1<br /><br />　1.1　线性方程组1<br /><br />　1.2　行阶梯形10<br /><br />　1.3　矩阵算术24<br /><br />　1.4　矩阵代数42<br /><br />　1.5　初等矩阵54<br /><br />　1.6　分块矩阵64<br /><br />　第1章练习74<br /><br />第2章　行列式81<br /><br />　2.1　矩阵的行列式81<br /><br />　2.2　行列式的性质87<br /><br />　2.3　附加主题和应用93<br /><br />　第2章练习101<br /><br />第3章　向量空间104<br /><br />　3.1　定义和例子104<br /><br />　3.2　子空间111<br /><br />　3.3　线性无关123<br /><br />　3.4　基和维数133<br /><br />　3.5　基变换138<br /><br />　3.6　行空间和列空间146<br /><br />　第3章练习153<br /><br />第4章　线性变换158<br /><br />　4.1　定义和例子158<br /><br />　4.2　线性变换的矩阵表示165<br /><br />　4.3　相似性177<br /><br />　第4章练习183<br /><br />第5章　正交性186<br /><br />　5.1　Rn中的标量积186<br /><br />　5.2　正交子空间199<br /><br />　5.3　最小二乘问题205<br /><br />　5.4　内积空间217<br /><br />　5.5　正交集225<br /><br />　5.6　格拉姆施密特正交化过程241<br /><br />　5.7　正交多项式250<br /><br />　第5章练习257<br /><br />第6章　特征值262<br /><br />　6.1　特征值和特征向量263<br /><br />　6.2　线性微分方程组276<br /><br />　6.3　对角化286<br /><br />　6.4　埃尔米特矩阵302<br /><br />　6.5　奇异值分解313<br /><br />　6.6　二次型327<br /><br />　6.7　正定矩阵337<br /><br />　6.8　非负矩阵344<br /><br />　第6章练习353<br /><br />第7章　数值线性代数360<br /><br />　7.1　浮点数360<br /><br />　7.2　高斯消元法367<br /><br />　7.3　主元选择策略372<br /><br />　7.4　矩阵范数和条件数376<br /><br />　7.5　正交变换390<br /><br />　7.6　特征值问题400<br /><br />　7.7　最小二乘问题410<br /><br />　7.8　迭代法420<br /><br />　第7章练习426<br /><br />第8章　标准型436<br /><br />　8.1　幂零算子436<br /><br />　8.2　若尔当标准型446<br /><br />附录　MATLAB454<br /><br />参考文献464<br /><br />部分练习参考答案467<br /><br />索引486