.2.2齐次微分方程
7.2.3一阶线性微分方程
7.2.4伯努利方程*(选学)
7.2.5其他形式的微分方程（可转化为已知微分
方程形式）
7.2.6本节小结
习题72
7.3高阶线性微分方程理论及其解法
7.3.1线性微分方程解的性质与结构
7.3.2常系数齐次线性微分方程
7.3.3常系数非齐次线性微分方程*(选学)
7.3.4本节小结
习题73
7.4可降阶的高阶微分方程及其解法
7.4.1y(n)=f(x)型的微分方程
7.4.2y″=f(x,y′)型的微分方程
7.4.3y″=f(y,y′)型的微分方程*（选学）
7.4.4本节小结
习题74
本章小结
章节测验A
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扩展阅读洛伦兹方程
第8章空间解析几何与向量代数
8.1向量及其运算
8.1.1空间直角坐标系
8.1.2空间中的向量及其向量运算
8.1.3向量的坐标表示及其线性运算
8.1.4向量的模（长度）、方向角、投影
8.1.5本节小结
习题81
8.2数量积和向量积
8.2.1向量的数量积
8.2.2两向量的向量积
8.2.3三元数量积（向量的混合积）*(选学)
8.2.4本节小结
习题82
8.3空间中的平面及其方程
8.3.1曲面方程与空间曲线方程的概念
8.3.2空间平面的点法式方程
8.3.3空间平面的一般方程
8.3.4空间平面的截距式方程
8.3.5两平面之间的夹角
8.3.6点到平面的距离
8.3.7本节小结
习题83
8.4空间中的直线及其方程
8.4.1空间直线的一般方程
8.4.2空间直线的对称式方程与参数方程
8.4.3两直线的夹角
8.4.4直线与平面的夹角
8.4.5平面束方程*（选学）
8.4.6直线与平面相关例题
8.4.7本节小结
习题84
8.5空间曲面及其方程
8.5.1曲面研究的两个基本问题
8.5.2旋转曲面
8.5.3柱面
8.5.4二次曲面
8.5.5本节小结
习题85
8.6空间曲线及其方程
8.6.1空间曲线的一般方程
8.6.2空间曲线的参数方程
8.6.3空间曲线在坐标面上的投影
8.6.4本节小结
习题86
本章小结
章节测验A
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扩展阅读坐标的发展历程
第9章多元函数微分法及其应用
9.1多元函数的基本概念
9.1.1平面点集的有关概念
9.1.2多元函数的概念
9.1.3多元函数的极限
9.1.4多元函数的连续性
9.1.5本节小结
习题91
9.2偏导数和全微分
9.2.1偏导数的概念
9.2.2偏导数的计算
9.2.3偏导数的几何意义
9.2.4偏导数和连续性
9.2.5高阶偏导数
9.2.6全微分
9.2.7本节小结
习题92
9.3多元复合函数的求导法则
9.3.1一元函数与多元函数复合的情形
9.3.2多元函数与多元函数复合的情形
9.3.3其他情形
9.3.4抽象函数的偏导数
9.3.5全微分形式的不变性
9.3.6本节小结
习题93
9.4隐函数的求导法则
9.4.1一个方程所确定的隐函数及其导数
9.4.2由方程组所确定的隐函数组的求导
法则*(选学)
9.4.3全微分法
9.4.4本节小结
习题94
9.5方向导数和梯度向量
9.5.1方向导数
9.5.2梯度向量
9.5.3本节小结
习题95
9.6多元函数微分学的几何应用
9.6.1空间曲线的切线与法平面
9.6.2空间曲面的切平面与法线
9.6.3本节小结
习题96
9.7多元函数微分学在极值中的应用
9.7.1二元函数的极值
9.7.2二元函数的最值问题
9.7.3条件极值
9.7.4本节小结
习题97
本章小结
章节测验A
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扩展阅读机器学习中的梯度下降算法
第10章多元函数积分学及其应用
10.1二重积分的概念与性质
10.1.1二重积分的概念
10.1.2二重积分的几何意义
10.1.3二重积分的性质
10.1.4本节小结
习题101
10.2二重积分的计算
10.2.1利用直角坐标计算二重积分
10.2.2利用对称性简化二重积分的计算
10.2.3本节小结
习题102
10.3换元法和极坐标系下二重积分的计算
10.3.1二重积分的换元法*(选学)
10.3.2极坐标系下的二重积分
10.3.3本节小结
习题103
10.4三重积分*（选学）
10.4.1三重积分的概念和性质
10.4.2三重积分的计算
10.4.3本节小结
习题104
10.5重积分的应用
10.5.1重积分的几何应用
10.5.2二重积分在物理方面的应用
10.5.3本节小结
习题105
本章小结
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扩展阅读傅里叶变换
第11章无穷级数*(选学)
11.1常数项级数的概念与性质
11.1.1常数项级数的概念
11.1.2常数项级数的基本性质
11.1.3本节小结
习题111
11.2正项级数及其审敛法
11.2.1基本定理
11.2.2积分审敛法
11.2.3正项级数的比较审敛法
11.2.4比值审敛法
11.2.5根值审敛法
11.2.6本节小结
习题112
11.3交错级数
11.3.1交错级数及其审敛法
11.3.2绝对收敛与条件收敛
11.3.3本节小结
习题113
11.4幂级数
11.4.1函数项级数的概念
11.4.2幂级数及其收敛性
11.4.3幂级数的运算与性质
11.4.4本节小结
习题114
11.5函数展开成幂级数
11.5.1泰勒级数
11.5.2将函数展开成幂级数的方法
11.5.3函数展开式的应用
11.5.4本节小结
习题115
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扩展阅读泰勒公式与函数逼近
习题参考答案
参考文献