本书主要包括集合论，数理逻辑，图论，数论等方面的知识。

序言
本书的特色
第1章集合论：使用数学语言刻画
对象1
11问题求解1
12估计9
13集合的语言12
14比较集合15
15集合运算18
16问题调查23
第2章逻辑：研究真与假及介于两
者之间的问题28
21归纳推理和演绎推理28
22命题，连接词和量词32
23真值表37
24条件和双条件43
25检验论证48
26用欧拉图检验三段论52
进一步学习：模糊逻辑57
第3章图论：用数学方法表示关系62
31图拼图地图着色62
32邮递员问题74
33有向图82
本章总结86
进一步学习：用PERT制订工作计划88
第4章计数制：如何定义数字重要
吗94
41计数制的演变94
42位值系统102
43以其他数为基数的运算109
本章总结117
进一步学习：模系统119
第5章数论和实数系：理解我们身
边的数126
51数论126
52整数131
53有理数135
54实数系143
55指数和科学计数法149
本章总结154
进一步学习：数列157
第6章代数模型如何模拟现实165
61线性方程165
62用线性方程建模172
63用二次方程建模177
64指数方程和增长性182
65比例和变分189
本章总结192
进一步学习：动力系统194
第7章用线性方程组和线性不等式
组建模：哪种方法更好200
71线性方程组200
72线性不等式组207
本章总结212
进一步学习：线性规划213
第8章几何：古代数学与现代数学
的结合218
81线、角和圆218
82多边形224
83周长和面积230
84体积和表面积236
85公制计量系统和量纲分析241
86几何对称和镶嵌247
本章总结254
进一步学习：分形学257
第9章分配问题：如何衡量公平264
91理解分配264
92HuntingtonHill分配原则270
93分配原则的应用273
94其他矛盾和分配方法277
本章总结285
进一步学习：公平分配287
第10章选举问题：用数学方法进
行选择291
101选举方法291
102选举方法的缺陷297
103权重投票系统304
本章总结310
进一步学习：ShapleyShubik指数311
第11章消费者数学：日常生活中
的数学316
111百分数316
112利息320
113消费贷款326
114年金330
115分期偿还335
本章总结340
进一步学习：年百分率343
第12章计数：究竟有多少？347
121计数方法介绍347
122基本计数原理351
123排列与组合354
本章总结358
第13章概率：几率有多大？359
131概率论基础359
132事件的补与并367
133条件概率和事件的交集370
134期望377
本章总结380
进一步学习：二项试验381
第14章描述性统计：数据集告诉
我们什么?386
141组织并可视化数据386
142集中趋势的度量393
143离差的度量401
144正态分布406
本章总结413
进一步学习：线性相关415