本书是普通高等教育“十一五”国家级固化教材《工科数学分析教程》的习题课教材，内容包括：实数、数列的极限、函数的极限与连续性、导数及其应用、多元函数微分学、不定积分、定积分、广义积分、定积分的应用、数项级数、函数项级数、常微分方程、重积分、曲线积分与曲面积分、场论、多元函数的泰勒公式、傅里叶级数。本书既可作为理工科各专业的教学参考书或学习指导书，也可总准备报考工科研究生的人员与工程技术人员参考。

前言
第1章实数1
11有理数无限小数1
12数集的确界2
13实数的运算3
14常用不等式3
第2章数列的极限5
21数列极限的定义5
22收敛数列的性质8
23无穷小数列与无穷大数列
收敛数列的四则运算12
24单调数列的极限15
*25区间套定理子数列18
*26收敛数列的柯西准则20
27综合解法举例22
第3章函数的极限与
连续性28
31数值函数28
32函数的极限34
33函数的连续性39
34函数极限的计算方法45
35综合解法举例60
第4章导数及其应用69
41导数69
42参变量函数的导数，隐函数的
导数，幂指函数的导数，
二阶导数75
43函数的微分80
44高阶导数与高阶微分83
45可微函数的基本定理87
46泰勒公式95
47洛必达法则104
48函数的单调性极值和
最大(小)值109
49函数图形的凹凸性拐点115
410函数的图形117
411综合解法举例127
第5章多元函数微分学148
51n维空间148
52多元函数的极限与连续150
53多元函数的偏导数154
54多元函数的可微性157
55复合函数的微分法159
56隐函数微分法162
57多元函数微分学的几何
应用166
58方向导数与梯度170
第6章不定积分175
61不定积分的概念与性质175
62不定积分的换元积分法180
63不定积分的分部积分法188
64几种特殊类型函数的积分191
65综合解法举例195
第7章定积分202
71定积分的概念及性质202
72微积分基本公式205
73定积分的换元积分法208
74定积分的分部积分法210
75综合解法举例212
第8章广义积分230
81无穷区间上的广义积分230
82无界函数的广义积分233
第9章定积分的应用241
91平面图形的面积241
92求平行截面面积已知的立体
的体积245
93平面曲线的弧长与曲率247
94定积分在物理学中的某些
应用252
第10章数项级数255
101数项级数的定义及性质255
102正项级数收敛判别法258
103变号级数收敛判别法260
第11章函数项级数266
111函数项级数的收敛与一致
收敛性266
112函数项级数一致收敛的判
别法及性质270
113幂级数272
114函数的幂级数展开——泰勒
(Taylor)级数275
第12章常微分方程285
121基本概念与可分离变量
方程285
122一阶线性微分方程288
123某些特殊类型的高阶微分
方程290
124线性微分方程解的性质与
结构292
125常系数齐次线性微分方程
欧拉(Euler)方程293
126二阶常系数非齐次线性微
分方程296
127微分方程的应用例题
选解301
第13章重积分310
131二重积分及其计算310
132三重积分及其计算320
133对称性在重积分中的
应用327
134重积分的应用331
135综合解法举例335
第14章曲线积分与曲面
积分场论346
141曲线积分346
142格林公式曲线积分与
路径的无关性356
143曲面积分363
144高斯公式斯托克斯
公式场论371
145对称性在曲线积分和曲
面积分中的应用378
146综合解法举例382
第15章多元函数的泰勒公式及
应用394
151多元函数泰勒公式394
152多元函数极值396
153条件极值问题399
第16章傅里叶级数402
161正交函数系傅里叶系数402
162狄利克雷条件与有限区间上
的傅里叶展开403
部分习题参考答案413
参考文献438